Question

如圖（1）所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器．閉合電鍵S后，調節(jié)滑動變阻器，將滑動變阻器的滑片從a滑向b的過程中，兩電壓表的示數隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖（2）所示．則滑動變阻器的最大阻值為

 

Ω，滑動變阻器消耗的最大功率為

 

W．

Answer 1

分析：由圖可知兩電阻串聯，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；當滑片從a滑向b的過程中，滑動變阻器接入電阻增大，則可知總電阻變化，由閉合電路歐姆定律可知電路中電流的變化，則可知內電壓的變化及路端電壓的變化，同時也可得出R₁兩端的電壓變化，判斷兩圖象所對應的電壓表的示數變化；
由圖可知當R₂全部接入及只有R₁接入時兩電表的示數，則由閉合電路的歐姆定律可得出電源的電動勢和內阻；
將電阻R₁看成電源的內阻，當R₂=R₁+r時，滑動變阻器消耗的功率最大．

解答：解：當滑動變阻器的滑片從a滑向b的過程中，滑動變阻器接入電阻增大，則電路中總電阻增大，由閉合電路歐姆定律可知，電路中電流減小，R₁兩端的電壓減小，R₂兩端的電壓增大．
由圖可知，當只有R₁接入電路時，電路中電流為1.0A，電壓為8V，則由E=U+Ir可得：E=8+r；①
當滑動變阻器全部接入時，電路中電流為0.4A，電壓表V₁示數為3V，V₂的示數為6V，路端電壓為9V．
由閉合電路歐姆定律可得E=9+0.4r ②
由①②解得r=

5

3

Ω，E=

29

3

V，
根據U-I圖線的斜率求得R₁=

8-3

1-0.4

Ω=

25

3

Ω
當滑動變阻器全部接入時，由

R1

R2

=

U1

U2

=

3

6

，解得R₂=

50

3

Ω
將電阻R₁看成電源的內阻，當R₂=R₁+r=10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大．則滑動變阻器消耗的最大功率P_m=

E2

4(R1+r)

=

( 29 3 )2

4×10

W≈2.34W
故答案為：

50

3

Ω；2.34W

點評：在求定值電阻的最大功率時，應是電流最大的時候；而求變值電阻的最大功率時，應根據電源的最大輸出功率求，必要時可將與電源串聯的定值電阻等效為內阻處理．