Question

15．如圖所示，水平地面上一輛汽車正通過一根跨過定滑輪不可伸長的繩子提升豎井中的重物，不計繩重及滑輪的摩擦，在汽車向右以V₀勻速前進(jìn)的過程中，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)繩與水平方向成θ角時，重物上升的速度為V₀•sinθ
• B． 當(dāng)繩與水平方向成θ角時，重物上升的速度為$\frac{{V}_{0}}{cosθ}$
• C． 汽車的輸出功率將保持恒定
• D． 被提起重物的動能不斷增大

Answer 1

分析 對汽車的速度沿繩子的方向和垂直于繩子的方向進(jìn)行分解，沿繩子方向的速度分量等于重物上升的速度大小，結(jié)合三角函數(shù)的知識求重物上升的速度．以重物為研究對象，分析重物的運動情況，分析繩子拉力的變化，判斷汽車輸出功率的變化情況．

解答 解：AB、將汽車的速度v₀沿繩子的方向和垂直于繩子的方向進(jìn)行正交分解，如圖所示，

則有：重物上升的速度 v_物=v₀cosθ，故AB錯誤．
C、汽車向右勻速前進(jìn)的過程中，角度θ逐漸減小，cosθ增大，所以v_物增大，重物加速上升，克服重力做功的功率增大，根據(jù)能量守恒定律知，汽車的輸出功率
增大，故C錯誤．
D、重物加速上升，動能不斷增大，故D正確．
故選：D

點評 解答該題的關(guān)鍵是確定汽車實際運動的速度是合速度，把該速度按效果進(jìn)行分解，即為沿繩子擺動的方向（垂直于繩子的方向）和沿繩子的方向進(jìn)行正交分解．同時要會結(jié)合三角函數(shù)的知識進(jìn)行相關(guān)的分析和計算．