Question

20．下表是在北京西與長沙區(qū)間運行的T1/T2次列車運行時刻表．假設列車準點到達和準點開出，且做直線運動．求：

北京西 ↓ 長沙 （T1次）	自北京西起 里程（km）	站名	北京西 ↑ 長沙 （T2次）
17：00	0	北京西	8：14
23：29　23：35	690	鄭州	1：40　1：39
5：01　5：09	1226	武昌	20：12　20：04
7：12　7：18	1441	岳陽	17：58　17：56
8：38	1588	長沙	16：36

（1）列車由長沙開出到達武昌的過程中的平均速度； （結果保留四位有效數(shù)字，單位均以km/h表示）
（2）列車由鄭州開出到達岳陽的過程中的平均速度； （結果保留三位有效數(shù)字，單位均以km/h表示）
（3）T1次列車在5：05時的速度和全程的平均速度．（結果保留四位有效數(shù)字，單位均以km/h表示）

Answer 1

分析 從表格中知道火車的運行時間等于火車從出發(fā)至到達地點的時間差，然后應用平均速度的定義式求解

解答 解析：（1）由題表可知，由長沙到武昌的過程中，
位移為：x₁=1588 km-1226 km=362 km
時間為：t₁=3小時2（8分）≈3.467 h
所以有：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{362}{3.467}$ km/h≈104.3 km/h．
（2）由題表可得，由鄭州到岳陽的過程中，
位移為：x₂=1441 km-690 km=751 km
時間為：t₂=7小時3（7分）≈7.617 h，
所以平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{751}{7.617}$km/h≈98.6 km/h．
（3）T1次列車在5：05時在武昌站停車，所以此時的瞬時速度為0．
在全程中，位移為：x=1588 km，
時間為：t=15小時3（8分）≈15.633 h
所以全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1588}{15.633}$ km/h≈101.6 km/h．
答案：（1）列車由長沙開出到達武昌的過程中的平均速度104.4 km/h； 
（2）列車由鄭州開出到達岳陽的過程中的平均速度98.6 km/h
（3）T1次列車在5：05時的速度和全程的平均速度101.8 km/h

點評 本題關鍵是考察了平均速度的定義式，知道火車的運行時間等于火車從出發(fā)至到達地點的時間差，包括在中間站的�？繒r間