Question

【題目】如圖，斜面頂端A與另一點B在同一水平線上，小球甲沿光滑斜面以大小為的初速度從頂端A滑到底端，小球乙以同樣的初速度從B點拋出；兩個傾角均與斜面傾角相同的滑桿上分別套有C、D兩個圓環(huán)，兩個圓環(huán)上分別用輕質細線懸吊著兩個小球丙、丁，當它們在空中都沿滑桿向下滑動時，丙的懸線與桿垂直，丁的懸線豎直向下。甲、乙、丙、丁四個小球質量相等，且均可視為質點，不計空氣阻力，則（　　 ）

A.甲、乙兩小球從開始運動到落地過程中，甲所受重力的平均功率比乙所受重力的平均功率大

B.甲、乙兩小球落地時，瞬時速度大小相等，所受重力的瞬時功率也相等

C.C環(huán)與滑桿間沒有摩擦力，D環(huán)做的是勻加速運動

D.某時刻丙、丁的速度相等，則此時它們所受重力的瞬時功率也相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．甲、乙兩球下落過程中重力做功相等，乙球豎直向下的加速度大于甲球豎直向下的加速度，所以乙球下落的時間小于甲球下落的時間，所以甲所受重力的平均功率比乙所受重力的平均功率小，故A不符合題意；

B．由機械能守恒定律可得，甲、乙兩小球落地時動能相等，速度大小相等，但乙球豎直速度大于甲球豎直速度，乙球所受重力的瞬時功率大于甲球所受重力的瞬時功率，故B不符合題意；

C．由于丙球的加速度方向沿滑桿方向，對丙球受力分析可知，丙球的加速度(為桿與水平方向的夾角)，對丙球和小環(huán)整體受力分析可知，滑桿對小環(huán)C無摩擦力，對丁球受力分析可知，丁球水平方向合力為零，水平方向加速度為零，因為小球沿桿運動，所以丁球豎直方向加速度也應該為零，故C不符合題意；

D．由于丙、丁兩球的速度方向相同，當速度大小相等時，它們所受重力的瞬時功率也相等，故D符合題意。

故選D。