Question

15．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，最大靜摩擦力為其重力的k倍，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸為l，C離軸為2l．當(dāng)圓臺以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動(dòng)現(xiàn)象，下列說法中正確的是（　�。�

• A． C處物塊的向心加速度最大
• B． A處物塊受到的靜摩擦力最大
• C． 當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時(shí)，最先滑動(dòng)起來的是A處的物塊
• D． 當(dāng)$?=\sqrt{\frac{kg}{2l}}$，A所受摩擦力的大小為kmg

Answer 1

分析 物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，開始滑動(dòng)．

解答 解：A、三個(gè)物體的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分別為：a_A=ω²l，a_B=ω²l，a_C=ω²•2l，所以C的向心加速度最大．故A正確；
B、三個(gè)物體所受的摩擦力分別為：F_A=2mω²l，F(xiàn)_B=mω²l，F(xiàn)_C=mω²•2l，所以靜摩擦力B物體最小，A與C受到的靜摩擦力相等．故B錯(cuò)誤；
C、三個(gè)物體的最大靜摩擦力分別為：f_A=μ•2mg，f_B=μmg，f_C=μmg，結(jié)合B的分析可知，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C的靜摩擦力先達(dá)到最大，最先開始滑動(dòng)．A和B的靜摩擦力同時(shí)達(dá)到最大，兩者同時(shí)開始滑動(dòng)．故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)$?=\sqrt{\frac{kg}{2l}}$，A所受摩擦力的大小為2mω²l=kmg．故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰先滑動(dòng)是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．