Question

有兩個(gè)人要把質(zhì)量m=1 000 kg的貨物裝進(jìn)離地h=1 m高的卡車(chē)車(chē)廂內(nèi)。他們找來(lái)L=5 m的斜面，但沒(méi)有其它任何工具可用。假設(shè)貨物在水平地面上和此斜面上滑動(dòng)時(shí)所受摩擦阻力恒為貨物重力的0.12倍，兩個(gè)人的最大推力各為800 N。

(1)通過(guò)分析說(shuō)明倆人能否將貨物直接推進(jìn)車(chē)廂?

(2)請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)可行的方案，并詳細(xì)證明之。(g取10 m/s²)

Answer 1

解析：(1)兩人最大推力F_m=2F=1 600 N,貨物受摩擦力f=0.12G=1 200 N，貨物沿斜面向下的分力F_x=mgsinθ=mg=2 000 N,因?yàn)镕_m＜f+F_x，故兩人不可能直接將貨推上車(chē)廂。

(2)因F_m＞f，因此在水平地面上可使貨物加速運(yùn)動(dòng)，從而使其在水平面上獲得一定速度

(動(dòng)能)，即可勻減速滑到斜面頂端，設(shè)貨物在水平面上滑動(dòng)位移為s，由牛頓第二定律及運(yùn)

動(dòng)學(xué)規(guī)律有：F_m-f=ma₁，到斜面底端時(shí)速度v=。

    設(shè)貨物在斜面上勻減速的加速度為a₂,有F_x+f-F_m=ma₂要使貨物剛好滑到頂端，有v=

    由以上各式解出s=代入數(shù)據(jù)得出大水平面上加速的距離s=20 m。

答案：(1)不能 (2)使貨物在水平地面上先做加速運(yùn)動(dòng)獲得一定初速度(或初動(dòng)能)，然后勻減速推至斜面頂端，水平加速位移s=20 m