Question

15．一汽車在高速公路上以v₀=30m/s的速度勻速行駛．在t=0時刻，駕駛員采取某種措施，車運動的加速度隨時間變化關系如圖所示．以初速度方向為正，求：
（1）汽車在3s和6s末時的速度；
（2）汽車在前9s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式，結合加速度先求出3s末的速度，再根據(jù)速度時間公式求出6s末的速度，結合位移公式分別求出前3s內(nèi)和后6s內(nèi)的位移，從而得出平均速度的大小

解答 解：（1）、由a-t圖象可知，汽車先做加速度為10 m/s²的勻減速直線運動，后做加速度為5 m/s²的勻加速直線運動，因v₀=30 m/s，所以t=3 s時汽車速度為 v₁=v₀-a₁t₁=30-10×3=0m/s，
6 s時汽車速度為 v₂=a₂t₂=5×（6-3）m/s=15 m/s，
（2）、前9 s內(nèi)的位移為 x=$\frac{30×3}{2}$+$\frac{1}{2}$×5×6² m=135 m，所以前9 s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{135}{9}$ m/s=15 m/s
答：（1）汽車在3s和6s末時的速度分別為0和15m/s；
（2）汽車在前9s內(nèi)的平均速度為15m/s．

點評 解決本題的關鍵要分析汽車的運動情況，掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．