Question

如圖所示，A、B兩滑塊的質(zhì)量均為m，分別穿在光滑的足夠長的水平固定導(dǎo)桿上，兩導(dǎo)桿平行，間距為d．用自然長度也為d的輕彈簧連接兩滑塊．開始時(shí)兩滑塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，今給滑塊B一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，則以后滑塊A的最大速度為（　　）

• A．

  I

  2m

• B．

  I

  m

• C．

  I

  4m

• D．

  3I

  4m

Answer 1

分析：解答本題需掌握（1）動(dòng)量定理：合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化；（2）系統(tǒng)水平方向不受外力，則系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（3）A物體速度最大時(shí)即動(dòng)量最大，此時(shí)B物體速度最小也就是彈簧恢復(fù)原長時(shí)有最大值．

解答：解：彈簧恢復(fù)原長時(shí)A的速度最大，設(shè)此速度為v_m，設(shè)此時(shí)B的速度為

v

′ B

，B物體獲得的初速度為v_B
根據(jù)動(dòng)量定理，給滑塊B的一個(gè)沖量I=mv_B-0
∴vB=

I

m

B獲得沖量后，A、B彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，則得：
mvB=mvm+m

v

′ B

        （1）

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m

v

2 m

+

1

2

m

v

′ B

2      （2）
聯(lián)列（1）和（2）式可解得vm=vB=

I

m

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題通過系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒以及動(dòng)理定理的應(yīng)用，需要學(xué)生一定的知識(shí)綜合能力，找到最大值的條件即可．學(xué)生碰到這類問題一般難易下手．