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某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立坐標系，在和處有兩個與軸平行的水平界面和把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場、、 ，其大小滿足，方向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域中的軸左右兩側還分別存在勻強電場、（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應. 是以坐標原點為中心對稱的正方形，其邊長.現在界面上的處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經三點后回到點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.

（1）求、場的大小和方向.

（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同，請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”.（上面半圓軌跡已在圖中畫出）

（1）I、III區(qū)域中

      

       在II區(qū)域的電磁場中運動滿足

      

      

       方向水平向右

       同理E2=2×103V/m方向水平向左.

（2）根據對稱性，在區(qū)域III中只能存在勻強磁場，且滿足B3=B2=0.1T，方向垂直紙面向外. 由于周期相等，所以在區(qū)域II中只能存在勻強電場，且方向必須與x軸平行

       從B點運動至O點做類平拋運動，時間

       沿y軸方向的位移是L，則

       由牛頓第二定律qE­=ma

       代入數據解得E=2×103V/m

       根據對稱性電場方向如圖答所示.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系，在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個區(qū)域，在這三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B3、B2、B1，其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應，ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長a=0.2m．現在界面MN上的A點沿x軸正方向發(fā)射一個比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線運動，途經B、C、D三點后回到A點，做周期性運動，軌跡構成一個“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均作直線運動．試求：

（1）粒子自A點射出時的速度大小v0；
（2）電場強度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運動所需的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?日照一模）某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立．roy坐標系，在y1=0.1m和y2=一0.1m處有兩個與z軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成I、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3其大小滿足B=2=B1=2B3=0.02T，方向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應．ABCD是以坐標原點．為中心對稱的正方形，其邊長L=0.2m．現在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷
qm
=108C/kg的帶正電荷的粒子（其重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經BCD三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構
成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動．
（1）求電場E1、E2的大小和方向．
（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且運動周期不變，請在答題紙中的乙圖上Ⅱ和Ⅲ區(qū)域內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，并畫出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立直角坐標系，在和處有兩個與軸平行的水平界面和，它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域內分別存在勻強磁場、、，其   

大小滿足，方

向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域內的軸左右

兩側還分別存在勻強電場、(圖中

未畫出)，忽略所有電、磁場的邊緣效應．

是以坐標原點為中心對稱的正方

形，其邊長．現在界面上的

A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計)，粒子恰能沿圖中實線途經B、C、，D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動．

    (1)求、的大小和方向．

    (2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同．請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”．(上面半圓軌跡已在圖中畫出)

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年黑龍江省高三第三次模擬考試理綜物理部分 題型：計算題

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系，在y1=0.1m和y2= -0.1m處有兩個與x軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3，其大小滿足B2=2B1=2B3=0.02T，方向如圖甲所示。在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側還分別存在勻強電場E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場的邊緣效應. ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形，其邊長L=0.2m�，F在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷q/m=108c/kg的帶正電荷的粒子（重力不計），粒子恰能沿圖中實線途經B、C、D三點后回到A點并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.

（1）求E1、E2場的大小和方向

（2）若去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場，其他條件不變，仍在處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)域內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場，使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字，且粒子運動的周期跟甲圖中相同，請通過必要的計算和分析，求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”（上面半圓軌跡己在圖中畫出）

 

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