在各種公路上拱形橋是常見(jiàn)的，質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，求：

(1)汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力。

(2)若R取160 m，試討論汽車過(guò)橋最高點(diǎn)的安全速度。(g取10 m／s2)

 

(1) (2) 40 m/s

解析:(1)汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)受力如圖,根據(jù)牛頓第二定律得:

橋面對(duì)汽車的支持力

根據(jù)牛頓第三定律,汽車對(duì)橋面的壓力

(2)若,汽車對(duì)橋面無(wú)壓力,汽車將騰空從而失控制。所以為安全起見(jiàn)應(yīng)

，即

代入數(shù)據(jù)得    40 m/s

汽車過(guò)橋時(shí)的安全速度應(yīng)小于144 km/h

 

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在各種公路上拱形橋是常見(jiàn)的，質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進(jìn)，橋面的圓弧半徑為R，求：
（1）汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力．
（2）若R取160m，試討論汽車過(guò)橋最高點(diǎn)的安全速度．（g取10m/s2）

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