Question

如圖所示，間距為2l的兩條水平虛線之間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形閉合導(dǎo)體線框abcd，從磁場(chǎng)上方某一高度處自由下落，cd邊恰好垂直于磁場(chǎng)方向勻速進(jìn)入磁場(chǎng)。已知線框邊長(zhǎng)為l，線框平面保持在豎直平面內(nèi)且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行，重力加速度為g，不考慮空氣阻力。求：

（1）線框開(kāi)始下落時(shí)，cd邊到磁場(chǎng)上邊界的高度；

（2）若線框ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度與cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度相等，則從cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線框中所產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

 (1) cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),設(shè)速度為v₁，由平衡條件有:

                              2分

由歐姆定律有:                    1分

又由法拉第電磁感應(yīng)定律有:           2分

得

設(shè)線框開(kāi)始下落時(shí)cd邊到磁場(chǎng)上邊界的高度為h，由動(dòng)能定理有：

.                               2分

解得                             2分

(2) 從ab邊剛進(jìn)磁場(chǎng)到cd邊剛出磁場(chǎng)，線框做勻加速運(yùn)動(dòng)有：

                               2分

又：                                   1分

cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)到ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程由能量守恒定律有：

                    3分

解得                               2分