Question

圖中ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾斜角為θ的斜面，CD段是水平的．BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)．一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放．沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn),A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊。把它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)時(shí)停下．設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ則推力對(duì)滑塊做的功等于

[　　]

A．mgh

B．2mgh

C．

D．μmgs＋μmghcotθ

Answer 1

答案：B
解析：

小滑塊在斜面上和在平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)都受到三個(gè)力．即重力、支持力和摩擦力．整個(gè)過(guò)程中，支持力由于與速度方向始終垂直，故不做功．從A到D的過(guò)程中，由動(dòng)能定理，有 ∴． 當(dāng)它返回時(shí)，從D到A的過(guò)程中，重力和摩擦力均做負(fù)功，因推力平行于軌道，所受摩擦力大小跟A到D過(guò)程相同，做的功也相等，均為－．從D到A的返回過(guò)程．根據(jù)動(dòng)能定理，有 ． 本題中，往返兩過(guò)程均克服摩擦力做功，且相等，所以不必通過(guò)求力和位移找摩擦力做功的表達(dá)式．