Question

【題目】在如圖所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小為 B 的勻強磁場，區(qū)域 I 的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為 L，一個 質量為 m、電阻為 R、邊長也為 L 的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，當 ab 邊剛越 過 GH 進入磁場Ⅰ區(qū)時，恰好以速度 v1 做勻速直線運動；當 ab 邊下滑到 JP 與 MN 的中間位 置時，線框又恰好以速度 v2 做勻速直線運動，從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程 中，線框的動能變化量為△Ek（末動能減初動能），重力對線框做功為 W1，安培力對線框做 功為 W2，下列說法中正確的有 （ ）

A. 在下滑過程中，由于重力做正功，所以有 v2＞v1

B. 從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中，機械能守恒

C. 從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程，有（W1－△Ek）機械能轉化為電能

D. 從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中，線框動能的變化量大小為△Ek=W1+W2

Answer 1

【答案】CD

【解析】當安培力與重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等時，線框做勻速運動，則ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)時，有：mgsinθ=，ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，ab、dc兩邊都切割產(chǎn)生感應電動勢，回路中總電動勢為2BLv2，兩邊都受到安培力，則有：mgsinθ=，則得到：v1=4v2．故A錯誤；從 ab 進入 GH 到 MN 與 JP 的中間位置的過程中，由于有電能產(chǎn)生，故機械能不守恒，故B錯誤；從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，安培力做負功，機械能減小轉化為電能。根據(jù)功能關系得知： ，解得，則機械能減小量是（W1-△Ek）轉化為電能，故C正確；由動能定理可知，線框動能的變化量大小為：△Ek=W1+W1；故D正確。故選CD。