Question

16．如圖所示，在水平長直軌道上，有一長木板在外力控制下始終保持向右做勻速直線運動，小物塊（可視為質(zhì)點）P、Q由通過定滑輪且不可伸長的光滑輕繩相連處于靜止狀態(tài)，且AQ水平，OP、OQ與豎直方向的夾角均為θ=45°，若物塊Q的質(zhì)量為m，物塊P與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 水平繩AQ的拉力大小為mg
• B． 小物塊P的質(zhì)量為（$\sqrt{2}$+1）m
• C． 若水平繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q的加速度大小為g
• D． 長木板對小物塊P的作用力與小物塊P對長木板的作用力大小相等

Answer 1

分析 對Q受力分析，根據(jù)合成法求解PQ繩子的拉力；
對P受力分析，根據(jù)平衡條件即可求出P的質(zhì)量．
繩子的拉力能發(fā)生突變，結(jié)合受力分析物塊Q的加速度；
作用力與反作用力總是大小相等，方向相反．

解答 解：A、對Q分析，受到豎直向下的重力，AQ的拉力T₁，以及OQ的拉力T₂，三力平衡如圖，
根據(jù)力的合成與分解可得水平繩AQ中拉力：
T₁=mgtan45°=mg，．故A正確；
B、OQ繩子的拉力為：${T}_{2}=\frac{mg}{cos45°}=\sqrt{2}mg$
對P分析，受到豎直向下的重力Mg，豎直向上的支持力N，向右的滑動摩擦力F_f，同一條繩子上的拉力相同，所以OP繩子的拉力也是T₂，處于平衡狀態(tài)；受力如圖：
又知道：F_f=μN，T₂sin45°=F_f，T₂cos45°+N=Mg
聯(lián)立解得：M=$（\sqrt{2}+1）m$．故B正確；
C、若水平繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q只受到重力和繩子OQ的拉力，由于繩子的拉力的大小會發(fā)生突變，所以物塊Q的加速度的方向與OQ的方向垂直，所以加速度大小為：a=gsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}g$．故C錯誤；
D、長木板對小物塊P的作用力和小物塊P對長木板的作用力是一對作用力與反作用力，所以它們大小相等．故D正確．
故選：ABD

點評 本題考查受力分析與平衡條件的應用，靈活選擇研究對象，正確使用受力分析圖，運用隔離法受力分析是基礎(chǔ)．