Question

（2006?浦東新區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩環(huán)用細(xì)線相連后，分別套在豎直光滑細(xì)桿OQ和水平光滑細(xì)桿OP上，細(xì)線長(zhǎng)L=1.0m．將細(xì)線拉直后使A和B在同一高度由靜止釋放，當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平桿成53°角時(shí)，求A、B兩環(huán)的速度v_A、v_B的大�。�（sin53°=0.8，cos53°=0.6）；某同學(xué)求解如下：
由于A、B環(huán)是系在同一根細(xì)線兩端，所以它們的速度大小相等，即
v_A=v_B①
A環(huán)下落的高度h=Lsin53°②
由機(jī)械能守恒定律mgh=

1

2

m v_A²+

1

2

m v_B²③
由方程①、②、③解出v_A、v_B的大小即可．
問(wèn)：你同意上述解題過(guò)程嗎？若同意，求出v_A、v_B的大�。蝗舨煌�意，指明錯(cuò)誤之處并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

Answer 1

分析：公式①錯(cuò)誤，將兩個(gè)球的實(shí)際速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，由于繩子始終張緊的，所以沿著繩子的分速度是相同的，即v_Asin53°=v_Bcos53°；然后根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律列式求解即可．

解答：解：不同意．
因?yàn)锳、B兩環(huán)的速度大小不相等．
①式應(yīng)修改為  v_Asin53°=v_Bcos53°①
解得：v_A=2.4m/s；v_B=3.2m/s
答：A環(huán)的速度v_A為2.4m/s，B環(huán)的速度v_B的大小為3.2m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出兩者速度間的關(guān)系，利用機(jī)械能守恒就可以求出各自的速度了．