如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，此時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，氣體的溫度為T1．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，在氣體吸收熱量為Q的過程中，氣體對活塞做功的大小為W．已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦．求：
（1）氣體的壓強(qiáng)；
（2）加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量；
（3）現(xiàn)停止對氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m0時(shí)，活塞恰好回到原來的位置，求此時(shí)氣體的溫度．
分析：（1）由題，活塞處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式求氣體的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求得氣體的內(nèi)能增加量；
（3）當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m0時(shí)，活塞恰好回到原來的位置，再以活塞為研究對象，由平衡條件求得封閉氣體的壓強(qiáng)，由查理定律列式求此時(shí)氣體的溫度．
解答：解：（1）活塞處于平衡狀態(tài)，由力的平衡可知，p1S=p0S+mg，解得氣體的壓強(qiáng)p1=p0+
mg
S

（2）由熱力學(xué)第一定律可知，加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量
△U=Q-W
（3）末狀態(tài)時(shí)，再對活塞研究，得到氣體的壓強(qiáng) p2=p0+
(m+m0)g
S

由于氣體的初始狀態(tài)和末狀態(tài)體積相同，由查理定律
p1
p2
=
T1
T2

可得：T2=
p0S+(m+m0)g
p0S+mg
T1
答：
（1）氣體的壓強(qiáng)是p0+
mg
S
；
（2）加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量是Q-W；
（3）此時(shí)氣體的溫度是
p0S+(m+m0)g
p0S+mg
T1．
點(diǎn)評：（1）確做功與熱量的正負(fù)的確定是解題的關(guān)鍵；（2）對氣體正確地進(jìn)行受力分析，求得兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)是解題的關(guān)鍵．屬于中檔題．
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如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞上升高度h，此時(shí)氣體的溫度為T1．已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦．求：
（1）加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量；
（2）現(xiàn)停止對氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m0時(shí)，活塞恰好回到原來的位置，求此時(shí)氣體的溫度．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一圓柱形絕熱容器豎直放置，通過絕熱活塞封閉著攝氏溫度為t1的理想氣體，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h1．現(xiàn)通過電熱絲給氣體加熱一段時(shí)間，使其溫度上升到t2，若這段時(shí)間內(nèi)氣體吸收的熱量為Q，已知大氣壓強(qiáng)為P0，重力加速度為g，求：
（1）氣體的壓強(qiáng)．
（2）這段時(shí)間內(nèi)活塞上升的距離是多少？
（3）這段時(shí)間內(nèi)氣體的內(nèi)能如何變化，變化了多少？

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科綜合物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體�；钊馁|(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h�，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞上升了h，此時(shí)氣體的溫為T1。已知大氣壓強(qiáng)為P0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦，求：

①加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量。 

②現(xiàn)停止對氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)添加

砂粒的質(zhì)量為m0時(shí)，活塞恰好回到原來的位置，求此時(shí)氣體的溫度。

 

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（1）如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距H．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，活塞逐漸上升，活塞與缸壁間摩擦不計(jì)．下列說法正確的是_______________

A．上述過程氣體做等壓膨脹，溫度升高
B．上述過程氣體做絕熱膨脹，溫度升高
C．氣體的吸收熱量大于它對外做功，內(nèi)能增加
D．氣體吸收的熱量等于它對外做功，內(nèi)能不變
（2）在上小題中，已知該理想氣體摩爾質(zhì)量為μ，在加熱之前該氣體的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，求容器內(nèi)理想氣體的分子數(shù)n和加熱之前分子間的平均距離d（忽略電熱絲體積大�。�

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