Question

【題目】如圖所示，間距為L的水平平行金屬導(dǎo)軌上連有一定值電阻，阻值為R，兩質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒ab和cd垂直放置在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒電阻均為R，棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)用某一水平恒力向右拉導(dǎo)體棒ab使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒cd恰要開始滑動(dòng)，從開始運(yùn)動(dòng)到勻速的過程中流過棒ab的電荷量為q，(重力加速度為g)求：

(1)棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；

(2)棒ab從開始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？

(3)棒ab從開始運(yùn)動(dòng)到勻速的過程中棒ab產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】

（1）設(shè)棒ab速度為v，則棒ab中的感應(yīng)電流　①

棒cd中的感應(yīng)電流為： ②

cd受安培力 ③

當(dāng)棒cd恰要滑動(dòng)時(shí)，，即�、�

得棒ab的勻速速度為： �、�

（2）設(shè)棒ab受恒定外力為F，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)棒ab中的電流為I，

棒ab所受安培力為�、�

對(duì)棒cd：�、�

棒ab：�、�

由⑥⑦⑧⑨式得�、�

對(duì)棒ab從開始運(yùn)動(dòng)到勻速過程，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；

由動(dòng)量定理：�、�

而

故　

由⑤式解得　

（3）棒ab所受安培力為，設(shè)棒ab從開始運(yùn)動(dòng)到勻速的過程中位移為x，

由動(dòng)量定理：

而

由⑤⑨得：

設(shè)棒ab此過程克服安培力做功W

由動(dòng)能定理：　

由⑤⑨得　

由功能關(guān)系知，此過程產(chǎn)生的總焦耳熱等于W，根據(jù)電路關(guān)系有棒ab此過程產(chǎn)生的焦耳熱等于

由得棒ab產(chǎn)生的焦耳熱為。