Question

18．水平拋出一物體，當拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°，落地時速度方向與水平方向成60°，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體拋出的初速度為10m/s
• B． 物體落地時的速度約為17.3m/s
• C． 物體落地時下落的高度為15m
• D． 物體在空中運動的時間為2s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．將兩秒后的速度進行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關系求出平拋運動的初速度．將落地的速度進行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時的速度．

解答 解：A、1s末物體的豎直方向的分速度為：
v_y1=gt₁=10m/s
故有：v₀=v_y1cot45°=10m/s，故A正確．
B、落地時速度為：v_t=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}$=20m/s，故B錯誤．
C、落地時豎直速度v_y′=v_x•tanα=10$\sqrt{3}$m/s
飛行時間t=$\frac{{v}_{y}′}{g}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s
物體落地時下落的高度h=$\frac{1}{2}$gt²=15m，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．知道分運動和合運動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運動學公式．