Question

一列簡諧橫波沿X軸傳播．在某時刻，參與振動的兩質(zhì)點A、B速度相同，但加速度不同．經(jīng)0.01秒時間后，A、B的加速度相同．若已知該波的波長為4米．則波速為多大？

Answer 1

分析：某時刻A．B兩質(zhì)點的振動速度大小相等且不為零，兩質(zhì)點關(guān)于平衡位置的位移大小相等，方向相反．經(jīng)過時間t=0.01s，兩質(zhì)點振動的加速度相等，位移相等，經(jīng)過的時間是

1

4

T 的奇數(shù)倍，求出周期的表達式，得出波速的表達式，再求解特殊值．

解答：解：經(jīng)過時間t=0.01s，兩質(zhì)點振動的加速度相等，位移相等，經(jīng)過的時間可能是

1

4

T 的奇數(shù)倍，所以0.01=

2n+1

4

T?T=

0.04

2n+1

   （n=0，1，2，3，…．）
所以 V=

λ

T

=100(2n+1)   （ n=0，1，2，3，…）．
答：波速為100（2n+1）m/s  （n=0，1，2，3…）

點評：本題關(guān)鍵明確時間是

1

4

T 的奇數(shù)倍，要根據(jù)波形列出周期的通項，得到波速的通項，再求解特殊值．