Question

如圖所示，A、B為同種材料制成的邊長均為L的下文形線框，B的質(zhì)量是A的質(zhì)量的兩倍，放在勻強(qiáng)磁場的上方，其磁場寬度為4L，兩線框的下連距離磁場的上邊的高度增色為h，讓它們同時(shí)由靜止釋放，問

  (1)A、B線框哪個(gè)先落地。請用學(xué)過的物理知識(shí)分訴論征你的結(jié)論；

(2)落地時(shí)，計(jì)算通過A、B兩個(gè)線框的電量之比：

  (3)落地時(shí)，能否判斷出哪個(gè)線框產(chǎn)生的熱量較多？若能，求出兩者產(chǎn)生的熱量之比；若不能，請說明理由.

Answer 1

（1）（5分）兩者同時(shí)落地

線框剛進(jìn)入磁場時(shí)：

（其中ρ_m，ρ_e分別為材料的質(zhì)量密度和電阻率，對(duì)兩者相等），故線框進(jìn)入磁場時(shí)兩者加速度相等，則經(jīng)過相等時(shí)間運(yùn)動(dòng)相等的距離，速度變化相等，所以以后在同一高度處速度、加速度處處相等。

而線框進(jìn)入磁場后，感應(yīng)電流為零，安培力為零，只受重力作用，加速度一直為g，這樣線框在整個(gè)過程中的任何時(shí)刻速度都相等且在同一高度處，故同時(shí)落地。

（2）（2分）整個(gè)過程中通過線框的總電量為：，而：，且兩者質(zhì)量：  所以：

（3）（3分）由能量守恒定律得：（v為線框落地時(shí)的速度大小，兩者相等），則