Question

7．直徑0.3mm的細鉛絲通以1.8A的電流時被熔斷，直徑0.6mm的粗鉛絲通以5A的電流時被熔斷．如果由長度相同的20根細鉛絲和一根粗鉛絲并聯(lián)組成電路的保險絲，則通過電流為多大時，電路斷開（　　）

• A． 5A
• B． 30A
• C． 36A
• D． 41A

Answer 1

分析 解決此題要根據(jù)電阻公式分析影響電阻大小的因素，要使并聯(lián)電路的熔絲都熔斷，則電流必須達到可熔斷最大電阻的電流值．

解答 解：由公式可知R=$ρ\frac{L}{S}$=$\frac{4ρL}{π{D}^{2}}$
則兩電阻絲的電阻之比為：R₁：R₂=$\frac{4ρL}{π{D}_{1}^{2}}$：$\frac{4ρL}{π{D}_{2}^{2}}$=4：1，
即R₁=4R₂，
當電路中加的電壓為：U₂=I₂R₂=5.0A×R₂，
此時，粗熔絲熔斷，流過細熔絲的電流為：
I₂=$\frac{5.0×\frac{{R}_{1}}{4}}{{R}_{1}}$=1.25A＜1.8A，
所以細熔絲未熔斷，仍有電流從細熔絲流過．
當電流繼續(xù)增大，直到電路中所加電壓為：U₁=I₁R₁=1.8A×R₁時，
粗熔絲中的電流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.8A×{R}_{1}}{\frac{{R}_{1}}{4}}$=7.2A，
此時粗熔絲早已熔斷，細熔絲剛好熔斷，所以電路斷開，
此時電路中的總電流I_總=20×1.8A=36A；
故選：C．

點評 解決此題的關鍵是理解題目中熔絲電阻和電流的關系，明確串并聯(lián)電路的規(guī)律應用；并知道電路熔絲全部熔斷的條件．