Question

（2008?增城市模擬）火車在平直的軌道上起動(dòng)時(shí)的加速度約為0.2m/s²﹏0.5m/s²．幾個(gè)同學(xué)在外出旅游的火車上想測量火車起動(dòng)時(shí)的加速度，可以提供的器材有：
A．質(zhì)量m=50g的鉤碼
B．質(zhì)量M=500g的新玩具小車
C．長度約為10cm、勁度系數(shù)約為10N/m的輕彈簧，彈性限度為1.5N
D．長度為540cm刻度尺、最小刻度為1mm
E．秒表
此外還有一些短線和掛鉤等，可以用來連接和固定所選用的器材，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．請?jiān)O(shè)計(jì)一種簡單可行的實(shí)驗(yàn)方案，測量在平直軌道上火車起動(dòng)時(shí)的加速度．設(shè)火車開始停在車站，起動(dòng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)持續(xù)的時(shí)間約為2min，就你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：
（1）實(shí)驗(yàn)必須選用的器材是

ABCD

．（填所用器材前的字母序號）
（2）說明測量方案和步驟，指明要測量的物理量：

①彈簧的原長L₀；
②火車靜止時(shí)，豎直掛起鉤碼時(shí)，彈簧的長度L₁；
③在火車車廂內(nèi)，將彈簧的一端固定，另一端鉤住玩具小車，放在水平桌面上，使彈簧處于水平，彈簧和小車的軸線與火車的軌道方向一致．
④火車啟動(dòng)時(shí)，水平拉著小車時(shí)，彈簧的長度L₂．

．
（3）由所測量的物理量計(jì)算加速度的公式是

a=

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

．

Answer 1

分析：火車啟動(dòng)時(shí)光滑的水平桌面作為實(shí)驗(yàn)臺，玩具小車放在水平桌面上，受重力、支持力、彈簧的拉力．
穩(wěn)定時(shí)彈簧的拉力就是玩具車的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度．

解答：解：火車啟動(dòng)時(shí)光滑的水平桌面作為實(shí)驗(yàn)臺，玩具小車放在水平桌面上，彈簧的一端固定，另一端連接玩具車．
玩具車受重力、支持力、彈簧的拉力．
穩(wěn)定時(shí)彈簧的拉力就是玩具車的合力，根據(jù)牛頓第二定律得
a=

F

M

①彈簧的原長L₀；
②火車靜止時(shí)，豎直掛起鉤碼時(shí)，彈簧的長度L₁；根據(jù)胡克定律得mg=k（L₁-L₀）
③在火車車廂內(nèi)，將彈簧的一端固定，另一端鉤住玩具小車，放在水平桌面上，使彈簧處于水平，彈簧和小車的軸線與火車的軌道方向一致．
④火車啟動(dòng)時(shí)，水平拉著小車時(shí)，彈簧的長度L₂．此時(shí)彈簧拉力F=k（L₂-L₀）=

mg(L2-L0)

(L1-L0)

所以（1）實(shí)驗(yàn)必須選用的器材是ABCD
（2）實(shí)驗(yàn)步驟和要測量的物理量：
①彈簧的原長L₀；
②火車靜止時(shí)，豎直掛起鉤碼時(shí)，彈簧的長度L₁；
③在火車車廂內(nèi)，將彈簧的一端固定，另一端鉤住玩具小車，放在水平桌面上，使彈簧處于水平，彈簧和小車的軸線與火車的軌道方向一致．
④火車啟動(dòng)時(shí)，水平拉著小車時(shí)，彈簧的長度L₂．
（3）由所測量的物理量計(jì)算加速度的公式是a=

F

M

=

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

故答案為：（1）ABCD  
（2）①用刻度尺測量彈簧的原長L₀，②火車靜止時(shí)，將鉤碼掛在彈簧下，豎直吊起，測量彈簧的伸長L₁．③在火車車廂內(nèi)，將彈簧的一端固定，另一端鉤住玩具小車，放在水平桌面上，使彈簧處于水平，彈簧和小車的軸線與火車的軌道方向一致．④當(dāng)火車起動(dòng)時(shí)，拉著小車的彈簧伸長，測量彈簧的長度L₂．
（3）a=

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

點(diǎn)評：該題把測量火車的加速度轉(zhuǎn)移到玩具車上．通過受力分析和牛頓第二定律求解．