Question

5．如圖所示，細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點(diǎn)），球離地的高度h=2L，當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力時(shí)就會(huì)斷裂．繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度v=$\sqrt{gL}$向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，求
（1）到A處環(huán)被擋住瞬間繩對(duì)球的拉力大�。�
（2）若A離墻的水平距離也為s=3L．求在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是多少？

Answer 1

分析 小球先向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，環(huán)停止后繩斷開(kāi)做平拋運(yùn)動(dòng)，要判斷先撞墻還是先落地，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解即可．

解答 解：（1）鐵球被A擋住的瞬間，拉力和重力的合力提供向心力，故：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：
F=2mg
（2）由于F=2mg，故繩斷，之后小球做平拋運(yùn)動(dòng)；
設(shè)小球直接落地，則：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=2L
球的水平位移：x=vt=$\sqrt{gL}$•$\sqrt{\frac{4L}{g}}$=2L＜3L
碰撞點(diǎn)距B的距離：△xs-x=3L-2L=L
答：（1）到A處環(huán)被擋住瞬間繩對(duì)球的拉力大小為2mg；
（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球第一次碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離是L．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后分段考慮，不難．