Question

5．如圖所示，a、b、c三根完全相同的玻 璃管，一端封閉，管內(nèi)各用相同長度的一段水銀柱封閉了質(zhì)量相等的空氣，a管豎直向下做自由落體運動，b管豎直向上做加速度為g的勻加速運動，c管沿傾角為45°的光滑斜面下滑，若空氣溫度始終不變，當(dāng)水銀柱相對管壁靜止時，a、b、c三管內(nèi)的空氣柱長度L_a、L_b、L_c間的關(guān)系為（　　）

• A． L_b=L_c=L_a
• B． L_b＜L_c＜L_a
• C． L_b＞L_c＞L_a
• D． L_b＜L_c=L_a

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出管內(nèi)封閉氣體的壓強與大氣壓的關(guān)系，再由玻意耳定律列式分析．

解答 解：設(shè)大氣壓為p₀．
對a管：a管豎直向下做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，封閉氣體的壓強等于大氣壓，即p_a=p₀；
對b管：以水銀為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：p_bS-p₀S-mg=ma，則得：p_b＞p₀；
對c管：以水銀為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：p_cS-p₀S+mgsin45°=ma，又對管子和水銀整體，有：Mgsin45°=Ma，得 a=gsin45°，可解得：p_c=p₀；
所以可得：p_b＞p_a=p_c；
根據(jù)玻意耳定律pV=c得：l_b＜l_c=l_a．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律研究封閉氣體的壓強，常常以與氣體接觸的水銀或活塞為研究對象，由力學(xué)規(guī)律求解封閉氣體的壓強．