如圖所示,光滑水平面上一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L的木板右端靠在固定于地面的擋板P上。質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零。
(1)求小滑塊在木板上滑動(dòng)的時(shí)間;
(2)求小滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中,木板對(duì)擋板P作用力的大。
(3)若撤去檔板P,小滑塊依然以水平速度v0滑上木板的左端,求小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距木板左端的距離。
23.(18分)
解:(1)小滑塊在木板上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程的平均速度
所以 4分
(2)設(shè)小滑塊在木板上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小為f,由動(dòng)能定理可得
①
所以 ②
由牛頓第三定律和物體的平衡條件,木板對(duì)擋板P作用力的大小等于
4分
(3)設(shè)撤去檔板P,小滑塊與木板的共同速度為v,小滑塊靜止時(shí)距木板左端的距離為L′,此過(guò)程中小滑塊的位移為x1,木板的位移為x2,則
③
根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理有
④
⑤
⑥
由②③④⑤⑥式可解得
8分
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