Question

9．湖面上一點O上下振動，振幅為0.2m，以O點為圓心形成圓形水波，如圖所示，A、B、O 三點在一條直線上，OA間距離為4.0m，OB間距離為2.4m．某時刻O點處在波峰位置．觀察發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到A點，此時，O點正通過平衡位置向下運動，OA間還有一個波峰．將水波近似為簡諧波．
（1）求此水波的傳播速度、周期和波長．
（2）以O點處在波峰位置為0時刻，某同學打算根據(jù)OB間距離與波長的關系確定B點在0時刻的振動情況．畫出B點振動圖象；若不可行，請給出正確思路并畫出B點的振動圖象．

Answer 1

分析 （1）由題意可知波傳播的距離及所用時間，由波速公式可求得波的傳播速度；由OA間對應的波長數(shù)可求得波長，由波長、頻率及波速的關系可求得周期；
（2）由OB的距離可知OB相距的波長數(shù)，則可確定出B在O時刻所在的位置及振動方向，則可確定B振動圖象．

解答 解：（1）波速 v=$\frac{△{x}_{1}}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s
由題意可知OA間相距$\frac{5}{4}$個波長，則△t=$\frac{5}{4}$T
可得：周期為 T=1.6s；
則波長 λ=vT=3.2m；
該水波的傳播速度為2m/s，周期為1.6s，波長為3.2m；
（2）OB相距2.4m=$\frac{3}{4}$λ，故O在波峰處時，B在平衡位置向下振動；畫出此后B的振動圖象如圖；
故可行
答：
（1）該水波的傳播速度為2m/s，周期為1.6s，波長為3.2m．
（2）B點的振動圖象如右圖．

點評 本題要求學生能熟練掌握波的圖象的性質(zhì)，由波的圖象可以判斷各質(zhì)點的振動方向、波長及振幅，然后才能由波長、頻率及波速的關系求出要求的量．