Question

【題目】如圖所示，在豎直的墻面上用鉸鏈固定一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，一定長度的輕繩系在輕桿的A、C兩點(diǎn)，光滑動(dòng)滑輪跨過輕繩懸吊一定質(zhì)量的物塊，處于靜止?fàn)顟B(tài)。開始時(shí)輕桿位于水平方向，輕繩對A、C兩點(diǎn)的拉力大小為F。則下列說法正確的是

A. 若將輕桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，再次靜止時(shí)，則F增大

B. 若將輕桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，再次靜止時(shí)，則F減小

C. 若將輕桿沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，再次靜止時(shí)，則F增大

D. 若將輕桿沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，再次靜止時(shí)，則F減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

以滑輪為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖所示，

設(shè)繩子與水平方向的夾角分別為α和β，同一根繩子拉力大小相等，即F1=F2，則平衡時(shí)有：

F1cosβ=F2cosα

解得

α=β

所以兩根繩子與豎直方向的夾角相等，設(shè)為θ；
根據(jù)平衡條件可得

2F1cosθ=mg

設(shè)AC兩點(diǎn)間的水平距離為d，輕繩總長為L，則

無論將輕繩怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，d均減小，則θ減小，cosθ增大，F1、F2均減小，即F均減小。
A. 若將輕桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，再次靜止時(shí)，則F增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B. 若將輕桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，再次靜止時(shí)，則F減小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；

C. 若將輕桿沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，再次靜止時(shí)，則F增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D. 若將輕桿沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，再次靜止時(shí)，則F減小，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確。