Question

（2005?南通二模）如圖所示，n=50匝的矩形線圈abcd，邊長(zhǎng)ab=20cm，bc=25cm，放在磁感強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO’軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω=50rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω．試求：
（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．
（2）1min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大公式為E_m=nBωS，即可求解；
（2）由于產(chǎn)生的交流電，因此根據(jù)交流電的有效值來(lái)計(jì)算產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）線圈在圖示位置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為
E_m=nBωS=nBωab?bc       ①
代入數(shù)據(jù)解得：E_m=50V                                   ②
（2）線圈中產(chǎn)生的為正弦式交流電，通過(guò)R的電流為：I=

Em

2 (R+r)

     ③
1min時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt   ④
由③、④式代入數(shù)據(jù)得：Q=6.75×10³J     ⑤
答：（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為50V．
（2）1min時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為6.75×10³J．

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律與焦耳定律，掌握感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值的求法與運(yùn)用交流電的有效值來(lái)計(jì)算熱量．