Question

4．已知某興趣的質(zhì)量為1×10²³，半徑為1×10⁶m，G=6.67×10^-11N•m²/kg²，則該星球表面的重力加速度為6.67m/s²．

Answer 1

分析 設(shè)質(zhì)量為m的物體放在星球的表面，根據(jù)物體的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，列方程求解星球表面的重力加速度．

解答 解：設(shè)質(zhì)量為m的物體放在星球的表面，星球的質(zhì)量為M．
根據(jù)物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力得
mg=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$
解得：g=$G\frac{M}{{r}^{2}}$=$\frac{6.67×1{0}^{-11}×1×1{0}^{23}}{（1×1{0}^{6}）^{2}}=6.67m/{s}^{2}$
故答案為：6.67m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)重力近似等于萬(wàn)有引力求解地球的質(zhì)量，得到的式子g=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，常被稱為黃金代換式，常用來(lái)求行星的質(zhì)量及行星表面的重力加速度關(guān)系．