Question

（2010?上海二模）質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從零時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，作直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系圖線如圖所示，已知v₀、t₁和t₂，根據(jù)圖中可得，此質(zhì)點(diǎn)在0-t₂的時(shí)間內(nèi)的加速度大小為

v0

t1

，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的總功為

m v 2 0 ( t 2 2 -2t1t2)

2 t 2 1

．

Answer 1

分析：速度時(shí)間圖象的斜率等于質(zhì)點(diǎn)的加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解加速度．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出t₂時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小，即可根據(jù)動(dòng)能定理求解外力做的總功．

解答：解：根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于質(zhì)點(diǎn)的加速度，則得此質(zhì)點(diǎn)在0-t₂的時(shí)間內(nèi)的加速度大小為a=|

△v

△t

|=|

0-v0

t1

|=

v0

t1

設(shè)t₂時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v，根據(jù)幾何知識(shí)得：
  

v0

v

=

t1

t2-t1

解得，v=

t2-t1

t1

v0
根據(jù)動(dòng)能定理得：W_總=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的總功為W_總=

m v 2 0 ( t 2 2 -2t1t2)

2 t 2 1

故答案為：

v0

t1

，

m v 2 0 ( t 2 2 -2t1t2)

2 t 2 1

點(diǎn)評(píng)：本題要抓住速度圖象的物理意義：斜率等于質(zhì)點(diǎn)的加速度，掌握總功與動(dòng)能變化的關(guān)系，由動(dòng)能定理求解總功．