Question

（2012?普陀區(qū)二模）在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動，同時人頂著直桿以速度v₀水平向右勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示，關(guān)于猴子的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是（　　）

• A．相對地面的運(yùn)動軌跡為直線
• B．相對地面做變加速曲線運(yùn)動
• C．t時刻猴子對地速度的大小為v₀+at
• D．t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為

  x2+h2

Answer 1

分析：A、猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動，通過運(yùn)動的合成，判斷猴子相對于地面的運(yùn)動軌跡以及運(yùn)動情況．
C、求出t時刻猴子在水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對于地面的速度，即合速度．
D、分別求出猴子在t時間內(nèi)水平方向和豎直方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子的合位移．

解答：解：A、猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運(yùn)動的軌跡為曲線．故A錯誤．
    B、猴子在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上有恒定的加速度，根據(jù)運(yùn)動的合成，知猴子做曲線運(yùn)動的加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動．故B錯誤．
    C、t時刻猴子在水平方向上的速度為v₀，和豎直方向上的分速度為at，所以合速度v=

v02+(at)2

．故C錯誤．
    D、在t時間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，根據(jù)運(yùn)動的合成，知合位移s=

x2+h2

．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動，會運(yùn)用運(yùn)動的合成分析物體的運(yùn)動軌跡和運(yùn)動情況．