Question

5．一位質(zhì)量m=50kg的滑雪運動員從高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度為零）．斜坡的傾角θ=37°，滑雪板與雪面滑動摩擦因素μ=0.1則運動員滑至坡底的過程中有：（g取10m/s²）
（1）所受幾個力所做的功各是多少？
（2）合力做了多少功？
（3）某時刻物體的速度為6m/s，此時摩擦力的功率是多少？（不計空氣阻力）

Answer 1

分析 根據(jù)功的公式求出各力做功的大小，合力做功等于各力做功的代數(shù)和．根據(jù)瞬時功率的公式求出速度為6m/s時，摩擦力的功率．

解答 解：（1）重力做功為：W_G=mgh=500×30J=15000J，
支持力做功為：W_N=0J，
摩擦力做功為：${W}_{f}=-μmgcos37°•\frac{h}{sin37°}$=$-0.1×500×0.8×\frac{30}{0.6}J=-2000J$．
（2）合力做功為：W_合=W_G+W_N+W_f=15000-2000J=13000J．
（3）摩擦力的功率為：P=-fv=-μmgcos37°v=-0.1×500×0.8×6W=-240W．
答：（1）重力做功為15000J，支持力做功為零，摩擦力做功為-2000J．
（2）合力做功為13000J．
（3）摩擦力的功率為-240W．

點評 本題考查了功和功率的基本運用，掌握求解合力做功的方法：1、先求出合力，然后根據(jù)功的公式求出合力做功的大�。�2、求解各力做功的代數(shù)和．