Question

（2013?海南）如圖，光滑水平面上有三個物塊A、B和C，它們具有相同的質(zhì)量，且位于同一直線上．開始時，三個物塊均靜止，先讓A以一定速度與B碰撞，碰后它們粘在一起，然后又一起與C碰撞并粘在一起，求前后兩次碰撞中損失的動能之比．

Answer 1

分析：碰撞過程遵守動量守恒定律，由動量守恒定律求出每次碰撞后共同體的速度，動能的損失為碰撞前的動能與碰撞后動能之差．

解答：解：設(shè)每個物體的質(zhì)量為m，A的初速度為v₀．
第一次碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒，則有
   mv₀=2mv₁，得v₁=

1

2

v0，動能的損失為△E_k1=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

?2m

v

2 1

=

1

4

mv

2 0

第二次碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒，則有
   2mv₁=3mv₂，得v₂=

1

3

v0，動能的損失為△E_k2=

1

2

?2m

v

2 1

-

1

2

?3m

v

2 2

=

1

12

m

v

2 0

故前后兩次碰撞中損失的動能之比△E_k1：△E_k2=3：1
答：前后兩次碰撞中損失的動能之比為3：1．

點評：本題關(guān)鍵要掌握碰撞過程的基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒進行分析和計算．