Question

（2013?黃浦區(qū)二模）如圖所示，在地面上方等間距分布著足夠多的、水平方向的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，每一條形磁場(chǎng)區(qū)域的寬度及相鄰區(qū)域的間距均為d．現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為l（l＜d）的正方形線框在離地高h(yuǎn)處以水平初速度v₀從左側(cè)磁場(chǎng)邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)中線框平面始終豎直，最終落在地面上，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A．線框在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定為

  2h g

• B．h越大線框運(yùn)動(dòng)的水平位移一定越大
• C．v₀越大線框運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多
• D．v₀的大小連續(xù)變化，線框落地點(diǎn)也一定相應(yīng)的連續(xù)變化

Answer 1

分析：線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，右邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)安培力的公式F=BIL求解；
線框水平方向上進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)受安培力做減速運(yùn)動(dòng)，在無磁場(chǎng)區(qū)以及全部在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上僅受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求出線框的末速度；
線框進(jìn)入和穿出條形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，才受到安培力，在水平方向做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榫�框在水平方向上做變減速運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、線框水平方向上進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)受安培力做減速運(yùn)動(dòng)，在無磁場(chǎng)區(qū)以及全部在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上僅受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)h=

1

2

gt2，則線框的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

2h g

，故A正確；
B、線框運(yùn)動(dòng)的水平位移由水平速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間決定，對(duì)于一定的高度，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，則水平速度決定水平位移．故B錯(cuò)誤；
C、線框進(jìn)入和穿出條形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，才受到安培力，出現(xiàn)安培力做功，從而產(chǎn)生焦耳熱，由公式F=

B2L2v0

R

，得v₀越大線框運(yùn)動(dòng)過程中安培力越大，因?yàn)榫嚯x一定，則產(chǎn)生的焦耳熱一定越多．故C正確；
D、線框進(jìn)入和穿出條形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，才受到安培力，在水平方向做減速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)榫�框在水平方向上做變減速運(yùn)動(dòng)，雖然v₀的大小連續(xù)變化，下落時(shí)間不變，但落地點(diǎn)不是相應(yīng)的連續(xù)變化．故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv．以及熟練運(yùn)用能量守恒．在水平方向進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)做變減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)緊扣線框豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．