Question

如圖所示，用長為l的絕緣細線懸掛一帶電小球，小球質(zhì)量為m．現(xiàn)加一水平向右、場強為E的勻強電場，平衡時小球靜止于A點，細線與豎直方向成θ角．
（1）求小球所帶電荷量的大��；
（2）若將細線剪斷，小球?qū)⒃跁r間t內(nèi)由A點運動到電場中的P點（圖中未畫出），求A、P兩點間的距離；
（3）求A、P兩點間電勢差的．

Answer 1

分析：（1）對小球進行受力分析，根據(jù)小球靜止時受平衡力求解．
（2）剪斷細線后，小球受電場力和重力，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解．
（3）根據(jù)公式U=Ed求解．

解答：解：（1）對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件得
則有Eq=mgtanθ
q=

mg

E

tanθ
（2）剪斷細線后，小球受電場力和重力，它們的合力為F_合，加速度為a
F合=

mg

cosθ

F_合=

mg

cosθ

=ma
所以a=

g

cosθ

A、P兩點間的距離L=

1

2

at2=

gt2

2cosθ

（3）A、P兩點間電勢差的大小
U=ELsinθ=

Egt2tanθ

2

答：（1）小球所帶電荷量的大小是

mg

E

tanθ；
（2）小球?qū)⒃贏、P兩點間的距離是

gt2

2cosθ

；
（3）A、P兩點間電勢差是

Egt2tanθ

2

．

點評：本題是帶電物體在電場中平衡問題，受力分析是基礎(chǔ)，結(jié)合運動學(xué)公式求解．清楚公式U=Ed中d的意義．