7.嫦娥三號是中國國家航天局 嫦娥工程第二階段的登月探測器,包括著陸器和月球車.于2013年12月初由長征三號乙運載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.它攜帶中國的第一艘月球車,并實現(xiàn)中國首次月面軟著陸.下列說法中正確的是( 。
A.嫦娥三號探測器的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度
B.嫦娥三號探測器在著陸前環(huán)繞月球運動的過程中的速度小于月球的第一宇宙速度
C.嫦娥三號探測器從環(huán)月軌道上運動到著陸前的運動過程中,探測器和月球組成的系統(tǒng)機械能守恒
D.如果測出嫦娥三號探測器在月球附近環(huán)繞月球運動一周的時間,就可以估算出月球的密度

分析 如果衛(wèi)星的速度超過第二宇宙速度,衛(wèi)星將脫離地球的吸引;
嫦娥三號探測器繞月球做圓周運動,萬有引力提供向心力,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題.

解答 解:A、衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度,將脫離地球的束縛,繞太陽運動,嫦娥三號探測器沒有脫離地球的吸引,其發(fā)生速度小于第二宇宙速度,故A錯誤;
B、探測器繞月球做圓周運動,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,由于探測器的軌道半徑r大于月球半徑R,因此它的速度小于月球的第一宇宙速度,故B正確;
C、嫦娥三號探測器從環(huán)月軌道上運動到著陸前的運動過程中,要開動發(fā)動機對探測減速,發(fā)動機對探測器做負功,探測器的機械能減少,探測器和月球組成的系統(tǒng)機械能不守恒,故C錯誤;
D、如果測出嫦娥三號探測器在月球附近環(huán)繞月球運動一周的時間,可以求出探測器繞月球做圓周運動的周期T,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$r,解得:M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$,月球的平均速度:ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{r}^{3}}$=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$,可以估算出月球的密度,故D正確;
故選:BD.

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用,知道探測器繞月球做圓周運動,萬有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題.

練習(xí)冊系列答案
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