17.某同學(xué)在“研究勻變速直線運動”的實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點,其相鄰點間的距離如圖1所示,每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s.

(1)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離,計算打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度,并將各個速度值填在下面的橫線上.(保留到小數(shù)點后兩位)
計數(shù)點序號BCDEF
計數(shù)點對應(yīng)的時刻t/s0.10.20.30.40.5
通過計數(shù)點時小車
的速度vm•s-1
0.480.640.72
(2)以A點為計時零點,將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在如圖2所示的坐標紙上,并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線.
(3)根據(jù)第(2)問中畫出的v-t圖線,求出小車運動的加速度為0.80 m/s2.(保留到小數(shù)點后兩位)

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出各點的瞬時速度,作出v-t圖線,結(jié)合圖線的斜率求出加速度.

解答 解:(1)B點的瞬時速度為:vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0362+0.0438}{0.2}$=0.40m/s,
D點的瞬時速度為:vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0520+0.0599}{0.2}$=0.56m/s,
(2)依據(jù)各點的速度大小,作出v-t圖線,如圖所示:
(3)圖線的斜率等于加速度為:a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.7-0.3}{0.5}$=0.80m/s2
故答案為:(1)0.40,0.56;(2)如上圖所示;(3)0.80(0.78~0.82均可).

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法,會通過紙帶求解瞬時速度和加速度,關(guān)鍵是勻變速直線運動的推論的運用,以及知道圖線的斜率表示加速度.

練習(xí)冊系列答案
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4.如圖所示.當帶電體A靠近一個絕緣柱支撐的導(dǎo)體B時,由于靜電感應(yīng),B的兩端感應(yīng)出等量異種電荷.現(xiàn)保持A、B的位置不變而將B的左端接地,則導(dǎo)體B帶何種電荷?

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8.一個物體從靜止開始做勻加速直線運動,加速度為3m/s2,則物體在第3秒末的速度大小是9 m/s,4秒內(nèi)的位移大小是24m.

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5.用國家標準一級螺旋測微器(直標度尺最小分度為0.5mm,絲桿螺距為0.5mm,套管上分為50格刻度)測量小球直徑.測微器的初讀數(shù)如圖(a)歷示,其值為0.022mm,測量時如圖(b)所示,其值為3.772mm,測得小球直徑d=3.750mm.

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12.在水平面上有一固定的U形金屬框架,框架上置一金屬桿ab,如圖所示(紙面即水平面),在垂直紙面方向有一勻強磁場,則( 。
A.若磁場方向垂直紙面向外并增長時,桿ab將向右移動
B.若磁場方向垂直紙面向外并減少時,桿ab將向右移動
C.若磁場方向垂直紙面向里并增長時,桿ab將向右移動
D.若磁場方向垂直紙面向里并減少時,桿ab將向右移動

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2.某學(xué)生利用“研究勻變速直線運動”的實驗裝置來測量一個質(zhì)量為m=50g的重錘下落時的加速度值,該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端,讓紙帶穿過打點計時器,實驗裝置如圖1所示.
(1)以下是該同學(xué)正確的實驗操作和計算過程,請?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠郑?br />①實驗操作:接通電源,釋放紙帶,讓重錘自由落下,實驗結(jié)束關(guān)閉電源.
②取下紙帶,取其中的一段標出計數(shù)點如圖2所示,測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為x1=2.60cm,x2=4.14cm,x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75 cm,x6=10.29cm,已知打點計時器的打點間隔T=0.02s,則重錘運動的加速度計算表達式為a=$\frac{({x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4})-({x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1})}{36{T}^{2}}$,代入數(shù)據(jù),可得加速度a=9.60m/s2(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

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9.如圖所示,A、B為地球的兩個軌道共面的人造衛(wèi)星,運行方向相同,A為地球同步衛(wèi)星,A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k,地球自轉(zhuǎn)周期為T0.某時刻A、B兩衛(wèi)星距離達到最近,從該時刻起到A、B間距離最遠所經(jīng)歷的最短時間為( 。
A.$\frac{{T}_{0}}{2(\sqrt{{k}^{3}}+1)}$B.$\frac{{T}_{0}}{\sqrt{{k}^{3}}-1}$C.$\frac{{T}_{0}}{2(\sqrt{{k}^{3}}-1)}$D.$\frac{{T}_{0}}{\sqrt{{k}^{3}}+1}$

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6.某同學(xué)測量金屬絲材料的電阻率以及電源的電動勢和內(nèi)阻.
(1)他先用刻度尺測量出接入電路中的金屬絲的長度L,用螺旋測微器多次測量出金屬絲的平均直徑為d,如圖1為他某次用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,其讀數(shù)為0.680mm.
(2)他利用如圖2所示的電路來測量金屬絲的電阻以及電源的電動勢和內(nèi)阻.
A、先將電阻箱R的阻值撥至某一較大值,將單刀雙擲開關(guān)K2撥至1,閉合K1,記下此時電阻箱的阻值R和電壓表的示數(shù)U
B、將單刀雙擲開關(guān)K2撥至2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R′時,電壓表的示數(shù)保持不變,則此時金屬絲的電阻為Rx=R-R′
C、斷開K1,將電阻箱R的阻值撥至另一值,重復(fù)步驟A、B
計算出金屬絲電阻的平均值為RL,則金屬絲材料的電阻率表達式為ρ=$\frac{πhksny5k^{2}{R}_{L}}{4L}$(用前面的字母表示)
(3)根據(jù)實驗過程中記錄的數(shù)據(jù)畫出$\frac{1}{U}$隨$\frac{1}{R}$變化的圖線為直線,如圖3所示,直線與縱軸的交點坐標為b、斜率為k,則電源電動勢為$\frac{1}$,內(nèi)阻為$\frac{k}$.

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7.如圖所示,在光滑絕緣的水平面上,固定著質(zhì)量相等的三個小球a,b,c,三球在一條直線上,若釋放a球,a球初始加速度為-1m/s2(向右為正).若釋放c球,c球初始加速度為3m/s2.當釋放b球時,b球初始加速度應(yīng)是多大?方向如何?

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