Question

如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v₀沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內，恰好沿下板的邊緣飛出．已知板長為L，板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t（不計粒子的重力），則（　�。�

• A、在前

  t

  2

  時間內，電場力對粒子做的功為

  Uq

  4

• B、在后

  t

  2

  時間內，電場力對粒子做的功為

  3Uq

  8

• C、粒子的出射速度偏轉角滿足tanθ=

  d

  L

• D、粒子前

  d

  4

  和后

  d

  4

  的過程中，電場力沖量之比為

  2

  ：1

Answer 1

分析：帶正電的粒子進入水平放置的平行金屬板內，做類平拋運動，豎直方向做初速度為0的勻加速運動，由推論可求出在前

t

2

時間內和在后

t

2

時間內豎直位移之比，由動能定理求出電場力做功．將出射的速度進行分解，求出出射速度偏轉角正切．由沖量的定義I=Ft求電場力沖量之比．

解答：解：A、B設粒子在前

t

2

時間內和在后

t

2

時間內豎直位移分別為y₁、y₂，則y₁：y₂=1：3，得y₁=

1

8

d，y₂=

3

8

d，則在前

t

2

時間內，電場力對粒子做的功為W₁=q?

1

8

U=

1

8

qU，在后

t

2

時間內，電場力對粒子做的功為W₂=q?

3

8

U=

3

8

qU．故A錯誤，B正確．
C、粒子的出射速度偏轉角正切為tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

1 2 at2

1 2 v0t

=

1 2 d

1 2 L

=

d

L

．故C正確．
D、根據(jù)推論可知，粒子前

d

4

和后

d

4

的過程中，運動時間之比為1：（

2

-1），電場力是恒力，由沖量公式I=Ft，則得電場力沖量之比為1：（

2

-1）=（

2

+1）：1．故D錯誤．
故選BC

點評：本題是類平拋運動，要熟練掌握其研究方法：運動的合成與分解，并要抓住豎直方向初速度為零的勻加速運動的一些推論，研究位移和時間關系．