Question

（2013山東省濟(jì)寧市期末）如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場(chǎng)。P、Q是兩平行極板，提供偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，極板間的距離及板長(zhǎng)均為d，右側(cè)緊挨勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為，最右側(cè)是熒光屏。圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被加速，從A點(diǎn)離開(kāi)加速電場(chǎng)，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知加速電壓為，偏轉(zhuǎn)電壓，磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)粒子的重力。求：

(1)粒子穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角；

(2)粒子的比荷。

(3)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可從0逐漸增大，則熒光屏上出現(xiàn)的亮線長(zhǎng)度是多少?

Answer 1

在磁場(chǎng)中：qvB=m

由幾何關(guān)系：d=Rsin45°

求得粒子的比荷：=

（3）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí)，帶電粒子從C點(diǎn)射出沿直線打到熒光屏上D點(diǎn)，為帶電粒子打到熒光屏上的最低點(diǎn)。則：

O’D=dtan45°=d。

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到一定程度，使帶電粒子剛好和熒光屏相切時(shí)，為帶電粒子打到熒光屏上的最高點(diǎn)。

由幾何關(guān)系：d=r+rcos45°=（+1）r

O’F=r sin45°=(2-)d。

熒光屏上出現(xiàn)的亮線長(zhǎng)度是：FD= O’F+ O’D=2d。