Question

升降機從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)3s后的速度達到6m/s，然后以這個速度勻速上升10s，最后勻減速上升2s而停止，求電梯在整個過程中上升的高度H．

Answer 1

分析：升降機經(jīng)歷三個運動過程：先做勻加速直線運動，接著做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，分別根據(jù)運動學位移公式求出三個過程的位移，位移大小之和等于升降機上升的高度．

解答：解：升降機做勻加速直線運動過程的位移大小為：x₁=

v

2

 t1=

6

2

×3=9m．
勻速上升的過程通過的位移大小為：x₂=vt₂=6×10m=60m
勻減速上升的過程通過的位移大�。簒₃=

v

2

 t3=

6

2

×2=6m
故升降機上升的高度為：H=x₁+x₂+x₃=9m+60m+6m=75m
答：電梯在整個過程中上升的高度為75m．

點評：本題是多過程的運動學問題，也可以通過作速度圖象，求解圖象的“面積”得到高度．