Question

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)分布在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)，M、N分別為AB邊和BC邊的中點(diǎn)。一個(gè)具有初動(dòng)能E₀的帶電粒子射入電場(chǎng)（沿紙面運(yùn)動(dòng)）。如果帶電粒子從M點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，恰好從D點(diǎn)離開電場(chǎng)。帶電粒子從D點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為________；如果帶電粒子從N點(diǎn)垂直于BC邊方向射入電場(chǎng)，它離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為__________。

 

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m、電量為q、初速為v，則 E₀＝mv²；設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E．帶電粒子從M點(diǎn)垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)．從D點(diǎn)離開電場(chǎng)，說明粒子帶正電，沿電場(chǎng)方向的位移為L．則有： ① 得到：qEL=mv²=2E₀ ②

帶電粒子從M點(diǎn)射入，從D點(diǎn)射出，電場(chǎng)力做功 W＝qE•＝E₀，粒子從D點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為E₁，據(jù)動(dòng)能定理有 W=E₁-E₀，故 E₁=W+E₀=2E₀

（2）帶電粒子從N點(diǎn)垂直于BC邊方向射入電場(chǎng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為E₂，據(jù)動(dòng)能定理有  qEL=E₂-E₀，解得 E₂=E₀+qEL=3E₀．

考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)；動(dòng)能定理。