Question

一列橫波沿x軸正向傳播，速度大小為12 m/s,當(dāng)位于x₁=7 cm 處的A點(diǎn)正在最大位移處時，位于x₂=10 cm處的B點(diǎn)恰在平衡位置，且振動方向豎直向下，如圖所示（圖中波形未畫出）.寫出這列波的頻率的表達(dá)式，并求出最小頻率.

Answer 1

f=400(n+)Hz    f_min=300 Hz

解析：由波的傳播方向可知，B點(diǎn)振動落后于A點(diǎn)，這列波的波形圖象如圖所示.

從圖中看出，質(zhì)點(diǎn)A處在正的最大位移處，而B₁、B₂……質(zhì)點(diǎn)恰好處在平衡位置，并向下振動.

則B₁、B₂……各質(zhì)點(diǎn)落后于A點(diǎn)的時間分別為：

t=T,(1+)T,(2+)T,…，(n+)T

A點(diǎn)與B₁、B₂……各點(diǎn)間距離分別為：

s=λ,(1+)λ,…，(n+)λ

則波長：λ=

這列橫波的頻率為：

f==

= Hz=400(n+) Hz

即f=400(n+) Hz

當(dāng)n=0時，頻率取最小值，得：

f_min=400×(0+)Hz=300 Hz.