Question

質(zhì)量為3×10⁶kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力恒定，經(jīng)1×10³s后達(dá)到最大行駛速度72km/h．此時(shí)司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，列車?yán)^續(xù)滑行4km停下來(lái)．求：
（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后列車加速度的大小；
（2）列車在行駛過(guò)程中所受阻力的大小；
（3）列車的額定功率；
（4）列車在加速過(guò)程中通過(guò)的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后列車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知此過(guò)程的初速度、末速度和位移，由位移速度關(guān)系式求解加速度．
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后列車受到的阻力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律求出阻力．
（3）列車的速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力，求出列車的額定功率；
（4）列車在加速過(guò)程中牽引力和阻力做功，牽引力做功為P_額t，根據(jù)動(dòng)能定理求出在加速過(guò)程中通過(guò)的距離．
解答：解：（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后列車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：
     =0.05m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
     阻力大�。篺=ma=3×10⁶×0.05=1.5×10⁵N
（3）當(dāng)列車的速度達(dá)到最大V_m時(shí)，牽引力F=f，則：
P_額=F?V_m=1.5×10⁵×20W=3×10⁶W
（4）列車的加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
 P_額?t-fs₁=
代入數(shù)據(jù)得，s₁=16000m
答：
（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后列車加速度的大小為0.05m/s²；
（2）列車在行駛過(guò)程中所受阻力的大小為1.5×10⁵N；
（3）列車的額定功率為3×10⁶W；
（4）列車在加速過(guò)程中通過(guò)的距離為16000m．
點(diǎn)評(píng)：此題列車經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．要靈活選擇研究的過(guò)程．加速過(guò)程可根據(jù)牛頓第二定律分析得到速度達(dá)到最大的條件：牽引力與阻力平衡．