17.如圖所示,質(zhì)量為m的物體與A,B兩個彈簧相連,B彈簧下端與地相連,其勁度系數(shù)分別為k1和k2,現(xiàn)用手拉A的上端,使A緩慢上移,當(dāng)B彈簧的彈力為原來的$\frac{1}{3}$時,A的上端移動的距離是多少?

分析 題中要求彈簧B產(chǎn)生的彈力大小變成原來的$\frac{1}{3}$,此時B彈簧有兩種可能的狀態(tài):拉伸和壓縮.B原來處于壓縮狀態(tài),后來處于拉伸或壓縮狀態(tài),根據(jù)胡克定律分別求出B原來壓縮量和后來的伸長量或壓縮量,即可得到M上移的距離.再根據(jù)胡克定律求出甲的伸長量,加上M上移的距離就是A端上移的距離.

解答 解:B彈簧原先處于壓縮狀態(tài),壓縮量為:x1=$\frac{Mg}{{k}_{2}}$,甲彈簧無形變.
情況一:用手拉住彈簧A的上端,緩慢上移時,B彈簧仍處于壓縮狀態(tài),壓縮量:
x2=$\frac{Mg}{3{k}_{2}}$;
則物體M上升的距離為:
S1=x1-x2=$\frac{Mg}{{k}_{2}}$-$\frac{Mg}{3{k}_{2}}$=$\frac{2Mg}{3{k}_{2}}$;
由M受力平衡可知,甲彈簧處于拉伸狀態(tài),伸長量:
x3=$\frac{2Mg}{3{k}_{1}}$
則A的上端應(yīng)上移為:l1=S1+x3=$\frac{2Mg}{3{k}_{2}}$+$\frac{2Mg}{3{k}_{1}}$=$\frac{2Mg({k}_{1}+{k}_{2})}{3{k}_{1}{k}_{2}}$;
情況二:用手拉住彈簧A的上端,緩慢上移時,B彈簧處于拉伸狀態(tài),伸長量:
x2=$\frac{Mg}{3{k}_{2}}$;
則物體M上升的距離為:
S2=x1+x2=$\frac{Mg}{3{k}_{2}}$+$\frac{Mg}{{k}_{2}}$=$\frac{4Mg}{3{k}_{2}}$
由M受力平衡可知,A彈簧處于拉伸狀態(tài),形變量:
x4=$\frac{4Mg}{3{k}_{1}}$
則A的上端應(yīng)上移:
l2=S2+x4=$\frac{4Mg}{3{k}_{2}}$+$\frac{4Mg}{3{k}_{1}}$=4$\frac{{K}_{1}+{K}_{2}}{3{K}_{1}{K}_{2}}$Mg
答:A的上端移動的距離是$\frac{2Mg({k}_{1}+{k}_{2})}{3{k}_{1}{k}_{2}}$或4$\frac{{K}_{1}+{K}_{2}}{3{K}_{1}{K}_{2}}$Mg

點評 本題的解題關(guān)鍵是分析彈簧的狀態(tài),分析出A端上移的距離與彈簧形變量的關(guān)系,要注意不能漏解.

練習(xí)冊系列答案
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7.下列說法正確的是( 。
A.位移和路程總是大小相等,但位移是矢量,路程是標(biāo)量
B.研究飛行中直升飛機上的螺旋槳的轉(zhuǎn)動性能時可以將其看成質(zhì)點
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12.如圖,PAQ是一個固定的光滑軌道,其中PA是直線部分,AQ是半徑為R的半圓弧,PA與AQ相切,P、Q兩點在同一水平高度.現(xiàn)有一小球自P點由靜止開始沿軌道下滑.那么( 。
A.小球不可能到達Q點,P比Q至少高$\frac{R}{2}$才能經(jīng)Q點沿切線方向飛出
B.小球能到達Q點,到達后,又沿原軌道返回
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2.質(zhì)量為m的機車,以恒定功率從靜止開始啟動,所受阻力是車重的k倍,機車經(jīng)過時間t速度達到最大值v,求機車的功率和機車所受阻力在這段時間內(nèi)所做的功.

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A.從t=4.0s到t=6.0s的時間內(nèi)物體做勻減速直線運動
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19.(1)一個多用電表的原理電路如圖1所示,電流計G的量程Ig=0.001A,內(nèi)阻Rg=100Ω,R1=9900Ω,R2=1.01Ω.
①若要當(dāng)做電流表使用,雙刀雙擲電鍵應(yīng)與cd連接(選填“ab”或“cd“),其量程為0-0.1A.
②若要當(dāng)做電壓表使用,雙刀雙擲電鍵應(yīng)與ab連接(選填“ab”或“cd”),其量程為0-10V.
(2)現(xiàn)有一刻度均勻、量程未準(zhǔn)確確定的電壓表V1,已知其量程在13-16V之間,內(nèi)阻r1=150kΩ.為測定其準(zhǔn)確量程,實驗室提供了如表所列的器材,要求方法簡潔,盡可能減少誤差,并能測出多組數(shù)據(jù).
 器材(代號) 規(guī)格
 標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2 量程3V,內(nèi)阻r2=30kΩ
 電流表A 量程3A,內(nèi)阻r3=0.01Ω
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①某同學(xué)設(shè)計了如圖2所示的甲、乙、丙三種電路圖,你認(rèn)為選擇乙電路圖測量效果最好.(填“甲”、“乙”、“丙”)
②根據(jù)測量效果最好的那個電路圖,將圖3有關(guān)器材連接成測量電路.

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20.在“研究平拋物體的運動”實驗時除了木板、小球、斜槽、白紙、圖釘、刻度尺、鉛筆之外,下列器材中還需要的是( 。
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