Question

2．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車 帶動(dòng)紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示．每相鄰兩點(diǎn)間還有四點(diǎn)未畫出來，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的低壓交流電，求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打“2”時(shí)，小車的速度v₂=0.49m/s²，小車的加速度a=0.88m/s²．（結(jié)果保留二次有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，可以求出第2點(diǎn)速度的大小．

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.1}$m/s=0.49m/s
設(shè)1到2之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{47}-{x}_{14}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.071+0.08+0.0866-0.0447-0.0534-0.0621}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.88m/s²
故答案為：0.49，0.88．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．