Question

在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬．現(xiàn)將過(guò)程簡(jiǎn)化．一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦．重力加速度取g=10m/s²．試求
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起以加速度a=1m/s²加速上升時(shí)，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力和運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力．

Answer 1

分析：（1）對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡求出繩子的拉力．
（2）先對(duì)整體分析，通過(guò)牛頓第二定律求出拉力的大小，再隔離對(duì)運(yùn)動(dòng)員分析，求出吊椅的支持力，從而得出運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力．

解答：解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員拉力為F
2F=（M+m）g
解得F=

(M+m)g

2

=

(65+15)×10

2

N=400N．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員拉力為F′，壓力為F_N
對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律得，2F′-（M+m）g=（M+m）a
代入數(shù)據(jù)解得，F(xiàn)′=440N
對(duì)運(yùn)動(dòng)員分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)_N-Mg=Ma
代入數(shù)據(jù)解得F_N=715N．
則運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力為715N．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力為400N．
（2）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力為440N，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力為715N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．