Question

如圖所示，輕繩懸掛一質(zhì)量為m=2.0kg的小球，現(xiàn)對小球再施加一個(gè)力F，使小球靜止在繩子與豎直方向成60°的位置上，g=10m/s²．
（1）若F為水平方向，求F的大��；
（2）若要使F的取值最小，求F的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析可知小球應(yīng)在重力、拉力及F的作用下處于平衡狀態(tài)；根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可求得F的大小；
（2）拉力及重力的合力應(yīng)與F大小相等方向相反，根據(jù)力的合成作出平行四邊形，由幾何關(guān)系可得出F的最小值的大小及方向．

解答：解：（1）由圖可知，拉力及重力的合力與F大小相等方向相反，
由幾何關(guān)系可知：
F=mgtan60°=20

3

N； 
     
（2）由于拉力的方向不變，重力的大小、方向均不變；而拉力與F的合力一定與重力大小相等，方向相反，
由圖利用幾何關(guān)系可知當(dāng)力的方向與拉力方向垂直時(shí)F有最小值：
F_min=mgsin60°=10

3

N
方向?yàn)榕c水平方向成60°斜向上

答：（1）F為水平方向時(shí)，F(xiàn)為20

3

N；（2）F的最小值為10

3

N，方向與水平方向成60度角斜向上．

點(diǎn)評：本題考查共點(diǎn)力的平衡條件，一般當(dāng)三力平衡時(shí)，常常用合成法，即任意兩力的合力與第三力大小相等方向相反；只要建立出平行四邊形或三角形即可由幾何關(guān)系得出待求量．