【題目】為了研究過山車的原理,某興趣小組提出了下列設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為l=2.0m的粗糙傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與半徑為R=0.2m的豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個軌道除 AB 段以外都是光滑的.其中AB 與BC 軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個質量m=1 kg小物塊以初速度v0=5.0 m/s從A點沿傾斜軌道滑下,小物塊到達C點時速度vC=4.0 m/s.取g=10 m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.
(1) 求小物塊到達C點時對圓軌道壓力的大。
(2) 求小物塊從A到B運動過程中摩擦力所做的功;
(3) 為了使小物塊不離開軌道,并從軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應滿足什么條件?
【答案】(1)90N;(2)-16.5J;(3)≤0.32m
【解析】試題分析:(1)小物塊做圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律可求得支持力大小,再由牛頓第三定律可求得小物塊對軌道的壓力大。
(2)對AC過程由動能定理可求得摩擦力所做的功;
(3)根據(jù)臨界條件以及牛頓第二定律可求得速度范圍;再由機械能守恒定律可求得半徑的范圍.
解:(1)設小物塊到達C點時受到圓軌道的支持力大小為N,根據(jù)牛頓第二定律有,
解得:N=90N
根據(jù)牛頓第三定律得,小物塊對圓軌道壓力的大小為90N
(2)物塊從A到C的過程中,根據(jù)動能定理有:
mglsin37°+Wf=mvc2﹣mvA2
解得Wf=﹣16.5J
(3)設物塊進入圓軌道到達最高點時速度大小為v1,根據(jù)牛頓第二定律有:,
則
物塊從圓軌道最低點到最高點的過程中,根據(jù)機械能守恒定律有:
mvc2=mv2+2mgR
聯(lián)立得,
解得R≤0.32m
答:(1)小物塊到達C點時對圓軌道壓力的大小為90N;
(2)小物塊從A到B運動過程中摩擦力所做的功為﹣16.5J;
(3)為了使小物塊不離開軌道,并從軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應滿足R≤0.32m.
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【題目】改革開放以來,人們的生活水平得到了很大的改善,快捷、方便、舒適的家用汽車作為代步工具正越來越多的走進尋常百姓家中.汽車起動的快慢和能夠達到的最大速度,是衡量汽車性能的指標體系中的兩個重要指標.在平直的公路上,汽車啟動后在第10 s末速度表的指針指在如圖所示的位置,前10 s內(nèi)汽車運動的距離為150 m.下列說法中正確的是
A. 第10 s末汽車的瞬時速度大小是70 m/s
B. 第10 s末汽車的瞬時速度大小是70 km/h
C. 第10 s內(nèi)汽車的平均速度大小是70 m/s
D. 前10 s內(nèi)汽車的平均速度大小是35 m/s
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【題目】關于機械振動和機械波,下列說法正確的是( )
A. 有機械振動必有機械波
B. 聲音在空氣中傳播時是橫波
C. 在機械波的傳播中質點并不隨波遷移
D. 質點的振動方向與波的傳播方向總在同一直線上
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【題目】輕質彈簧左端與物體A固接,右端末與物體B固接,如圖所示,用輕質細繩連接A、B使彈簧處于壓縮狀態(tài),物體A、B靜止在水平面上,C為足夠長的光滑斜面。已知mA=0.2kg,mB=0.1 kg, mC=0.2kg,除B、C間存在長L= 1.75 m,動摩擦因素的粗糙水平面外,其他水平面均光滑,某時刻燒斷細繩, A、B瞬間被彈開,在之后的運動中B能沿斜面上升的最大高度h=0.3m,g取10m/s2,求:
(1)彈簧釋放的彈性勢能;
(2)物體B從斜面C上滑下后最終的運動狀態(tài)和整個運動過程中摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)向較低能級躍遷,最多可放出二種頻率的光子
B. 由于每種原予都有自己的特征譜線,故可以根據(jù)原子光譜來鑒別物質
C. 實際上,原子中的電子沒有確定的軌道.但在空間各處出現(xiàn)的概率是一定的.
D. α粒子散身于實驗揭示了原子的可能能量狀態(tài)是不連續(xù)的
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【題目】矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動,在線圈平面經(jīng)過中性面瞬間,下列說法正確的是
A. 線圈平面與磁感線平行
B. 通過線圈的磁通量最大
C. 線圈中的感應電動勢最大
D. 線圈中感應電動勢的方向改變
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【題目】關于布朗運動,下列說法正確的是
A. 布朗運動就是分子運動
B. 微粒作布朗運動,充分說明了微粒內(nèi)部分子是不停地做無規(guī)則運動
C. 布朗運動是無規(guī)則的,說明液體分子的運動也是毫無規(guī)則的
D. 如果固體微粒過小,就觀察不到布朗運動了
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【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,無線充電已經(jīng)進入人們的視線.小到手表、手機,大到電腦、電動汽車的充電,都已經(jīng)實現(xiàn)了從理論研發(fā)到實際應用的轉化.下圖給出了某品牌的無線充電手機利用電磁感應方式無線充電的原理圖.關于電線充電,下列說法正確的是( )
A.無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是“電流的磁效應”
B.只有將充電底座接到直流電源上才能對手機進行充電.
C.接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同
D.只要有無線充電底座,所有手機都可以進行無線充電
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【題目】下列情況下的物體,不能看成質點的是
A. 測量木塊密度時的木塊
B. 比較兩輛行駛中的車的快慢
C. 測量沿斜面滾下的小球的運動距離 學科=網(wǎng)
D. 計算從北京開往上海的途中,與上海距離時的火車
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