Question

【題目】如圖甲所示為一風(fēng)力實(shí)驗(yàn)示意圖，一根足夠長的固定細(xì)桿與水平面成θ=37°，質(zhì)量為m=1kg的小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿底端O點(diǎn)，今用沿桿向上的恒定風(fēng)力F作用于小球上，經(jīng)時(shí)間t1=0.2s后撤去風(fēng)力，小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的一段v﹣t圖象如圖乙所示（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：

（1）小球與細(xì)桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）0～0.2s內(nèi)風(fēng)力F的大��；
（3）撤去風(fēng)力F后，小球經(jīng)多長時(shí)間返回底部．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知a2= =10 m/s2

由牛頓第二定律

解得μ=0.5

答：小球與細(xì)桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

（2）解：由圖知a1= =20 m/s2

由牛頓第二定律

解得F=30 N

答：0～0.2s內(nèi)風(fēng)力F的大小為30N

（3）解：由圖，風(fēng)力F作用時(shí)間為t1=0.2 s

撤去風(fēng)力后，物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=

得t2=0.4 s

向上的最大位移為xm= vm（t1+t2）

得xm=1.2 m

以后物體下滑，由牛頓第二定律

解得a3=2 m/s2 由xm= a3t

得t3= s

總時(shí)間為t=t2+t3

代入數(shù)據(jù)得t=（0.4+ ） s≈1.5 s

答：撤去風(fēng)力F后，小球經(jīng)1.5s時(shí)間返回底部

【解析】（1）由圖象求出撤去風(fēng)力后的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小球與細(xì)桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）根據(jù)圖象求出0～0.2s內(nèi)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律列方程求風(fēng)力大小；（3）撤去風(fēng)力后，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出向上運(yùn)動(dòng)到速度為0的時(shí)間和位移，由牛頓第二定律求下滑的加速度，由位移時(shí)間關(guān)系式求出下滑時(shí)間，即可求解；