Question

右圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場），電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)打在熒光屏上的P點，已知M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁，板右端到熒光屏的距離為L₂，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。求：

（1）電子穿過A板時的速度大�。�

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量y₁；

（3）熒光屏上P點到中心位置O點的距離。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為V₀，根據(jù)動能定理得：  解得：

（2）電子以速度υ₀進入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t₁，電子的加速度為α，離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y₁，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式得： 

 ，解得：

（3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為υ_y根據(jù)運動學(xué)公式得υ_y=at₁

電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運動,設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為t₂,電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y₂,如下圖所示

 解得:

P至O點的距離為